Mathématique m1055

La multiplication de fractions et de nombres fractionnaires

La multiplication de fractions

La méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final.


Multiplication de deux fractions

|\frac{5}{8}\times\frac{7}{11}=\frac{5\times7}{8\times11}=\frac{35}{88}|

|\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}=\frac{1\times4}{2\times5}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}|


Multiplication d'une fraction et d'un nombre

|=\frac{2}{3}\times4|

Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions.

|=\frac{2}{3}\times\frac{4}{1}|

|=\frac{8}{3}|
Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs 

La multiplication de nombres fractionnaires

Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération.

4 ½ x 5 ¼

On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient :

4 ½
On utilise le truc 4 x 2 + 1 = 9
9/2

5 ¼
On utilise le truc 5 x 4 + 1 = 21
21/4

Ainsi, on peut facilement multiplier.

|\frac{9}{2}\times\frac{21}{4}=\frac{9\times21}{2\times4}=\frac{189}{8}|
 
La réponse est 189/8, qui est irréductible.
On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\frac{5}{8}|

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