Mathématique m1347

Les notions de base en statistique

​​​​​​​​​​​​​​​Afin de bien saisir tous les éléments qui sont présentés dans la section Statistique de la bibliothèque virtuelle, il est important de bien maîtriser les différents concepts de base qui sont définis ci-dessous.

Les méthodes de recherche d'information 

Le recensement est une recherche d'information qui s'adresse à toute la population visée par l'étude.

Pour ce qui est du sondage, il est une recherche d'information qui s'adresse à une partie de la population, appelée échantillon, dont la composition est choisie selon des méthodes d'échantillonnage.

Pour amasser les différentes données, il faut construire une enquête; qui est généralement réalisée par un expert; comme un médecin, un scientifique ou un chercheur.​

Finalement, si les données amassées concernent des objets et non des êtres vivants, il sera question d'un inventaire.

Afin de bien différencier ces concepts de base en statistique, voici quelques exemples qui illustrent bien chacune des méthodes présentées plus haut.

Exemples de recensement:
1.  Demander à tous les élèves de l'école ce qu'ils pensent de la nourriture de la cafétéria.

2. Demander à tous les habitants d'une municipalité de se prononcer sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale.

Exemples de sondage:
1. Dans une école, on demande à une classe par niveau de se prononcer sur la qualité de la nourriture de la cafétéria.

2. Dans une municipalité, on se rend au magasin général pour interroger seulement les clients sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale.

Exemple d'inventaire :
1. Afin de savoir quelle quantité de boîtes de clous il faut commander pour la prochaine livraison, les employés d'une quincaillerie comptent toutes celles qui sont disponibles en magasin.

​Pour construire les outils de collecte de données, différentes modalités de réponses sont proposées. Par ailleurs, la nature de ces modalités va différer selon le questionnaire utilisé.  

Par exemple, si on veut savoir la couleur préférée des gens, la réponse sera un mot tel rouge, vert, bleu, etc. Par contre, si on s'intéresse aux nombres d'enfants présents dans chaque famille, la réponse sera un nombre entier tel 0, 1, 2, etc. 

​Bref, il est nécessaire d'identifier quelle caractéristique sera analysée et quel type de variable il faut utiliser pour amasser les données.

Les types de caractères des variables

Caractère qualitatif 
Quand la réponse donnée est un mot ou une expression (la langue maternelle, le sexe, la couleur des yeux, etc.).

Caractère quantitatif 
Quand la réponse donnée est un nombre. Selon la nature de ce nombre, cette variable sera discrète ou continue.

Caractère quantitatif discret
Quand la réponse donnée est un nombre naturel (nb d'enfants dans une famille, nb d'amis, nb de maisons, etc.).

Caractère quantitatif continu
Quand la réponse​ donnée peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle donné (la taille d'une personne, le temps, etc.). 

​​Pour résumer le tout, voici quelques exemples de variables statistiques qui sont mises en relation avec des questions d'enquête.

Caractère qualitatif
​1) Quelle est votre couleur préférée? 
Réponses possibles: rouge, bleu, vert, etc.

2) Quel est le pire défaut chez une personne?
Réponses possibles: menteur, irresponsable, malhonnête, etc.

Caractère quantitatif discret
1) Combien de frères et de soeurs avez-vous?
Réponses possibles: 0, 1, 2, 3, etc.​

2) Combien de voitures possédez-vous?
Réponses possibles: 0, 1, 2, 3, etc.​

Caractère quantitatif continu
1) Quelle est votre taille?
Réponses possibles: 1,65 m ; 2,01 m ; etc.

​​2) Combien de litres d'essence avez-vous mis dans votre voitu​re lors du dernier ravitaillement? ​
Réponses possibles: 34,51 L ; 54,12 L ;​ etc.​

Finalement, voici un schéma qui illustre bien les différents types de variables.​

​​m1347 - 1.PNG 

Les sources de biais
Les modes de représentation des données
Les mesures en statistique

Les vidéos
Les exercices
Les références