Mathématique m1383

La division de fractions et de nombres fractionnaires

La division de fractions

Afin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse.
Pour faire une division, on suit les étapes suivantes:

|\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}|
 
1. On inverse le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite.

|\frac{1}{2}        \frac{3}{1}|
 
2. On change le signe de division contre un signe de multiplication.

|\frac{1}{2}{\color{red}\times} \frac{3}{1}|
 
3. On fait la multiplication des fractions.

|\frac{1}{2}\times \frac{3}{1} =\frac{3}{2}|

|\frac{2}{3}\div\frac{1}{9}=\frac{2}{3}\times\frac{9}{1}=\frac{2\times9}{3\times1}=\frac{18}{3}=6|

|\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{4\times3}{5\times2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}|

•  Lorsqu'on divise 2 nombres ayant le même signe, le quotient sera positif.

•  Lorsqu'on multiplie 2 nombres ayant des signes contraires, le quotient sera négatif.

La division de nombres fractionnaires

Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut.

|4\frac{1}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\div\frac{2}{5}=\frac{13}{3}\times\frac{5}{2}=\frac{65}{6}=10\frac{5}{6}|

|8\frac{1}{2}\div4\frac{1}{3} =\frac{17}{2}\div\frac{13}{3}=\frac{17}{2}\times\frac{3}{13} =\frac{51}{26}| 

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