Mathématique m1436

Les types de fractions

Pourcentage

Le pourcentage, noté |\%|, est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. 
||\frac{80}{100} =  80\%||

Le nombre fractionnaire

Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. 

Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnel.

Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza.

Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est ||4\small\frac{2}{3}||
 

Fraction impropre

Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours ​être exprimé par un nombre fractionnaire.

Fractions équivalentes

Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur.Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin.
||\frac{1}{2}=\frac{5}{10}=\frac{40}{80}||
Pour connaître les méthodes pour déterminer si des fractions sont équivalentes, consulte la fiche suivante: les fractions équivalentes et les méthodes de réduction.

Fraction irréductible

Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun.On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant "premiers entre eux". 
||\frac{1}{2} \ , \ \frac{2}{5} \ , \ \frac{33}{35}|| sont toutes des fractions irréductibles.Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum.​

Pour connaître les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante: les fractions équivalentes et les méthodes de réduction.

Fraction réductible

Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre.Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers.

||\frac{6}{8}^{\div 2}_{\div 2} = \frac{3}{4}||

Fraction décimale

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000...).Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres.
||\frac{3}{10} \ , \ \frac{27}{100},\frac{669}{1000}||

Fractions semblables

Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur.Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes
||\frac{3}{7} \ , \ \frac{4}{7} \ , \ \frac{1}{7}||

Fraction périodique

Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique.

Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu.
La fraction |\frac{3}{11}| est périodique, car
||3\div11= 0,27272727= 0,\overline{27}||

Fraction unitaire

Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur que l'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée.
||\frac{1}{2} \ , \ \frac{1}{3} \ , \ \frac{1}{7}||

Fraction-unité

Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. 
||\frac{4}{4}=\frac{11}{11}=\frac{30}{30}=1||

Les vidéos
Les exercices

Les références