Mathématique m1027

La notation décimale

​​​​Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec une partie entière et une partie décimale finie.

Les nombres décimaux font partie des nombres rationnels.

Les deux parties d'un nombre décimal sont séparées par une virgule qui se situe à la droite des unités. La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire).

Dans le nombre |15,2| : la partie entière est |\color{red}{15}|, la partie décimale finie est |\color{blue}{2}|.

Voici d'autres exemples de nombres décimaux :
|\color{red}{16},\color{blue}{231}|
|\color{red}{5},\color{blue}{6}|
|\color{red}{98},\color{blue}{123456}|
|\color{red}{0},\color{blue}{25}|

 

Lorsque la partie décimale d'un nombre se répète, il arrive qu'on définise ce nombre comme étant un nombre décimal périodique. On appelle la période cette séquence qui se répète.

Les nombres décimaux périodiques font aussi partie des nombres rationnels.

Pour indiquer que la partie décimale d'un nombre est périodique, on trace un trait au-dessus de la séquence qui se répète (la période).

 

|2,66666666...=2,\overline{6}|
La période est 6.

|65,987987987...=65,\overline{987}|
La période est 987.

 

Placer en ordre des nombres décimaux
Transformer un nombre décimal en fraction
Transformer un nombre décimal en pourcentage
Transformer un nombre décimal périodique en une fraction
Transformer un nombre décimal en un nombre fractionnaire et l'inverse

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Les exercices
Les références