Mathématique m1368

Les mesures de tendance centrale

​​​Les mesures de tendance centrale décrivent une mesure statistique autour de laquelle se concentrent les données d'une distribution.

Voici trois des mesures de tendance centrale les plus couramment utilisées:

​En d'autres mots, les mesures de tendance centrale sont une façon de résumer un ensemble de données par une seule.


Utilités des mesures de tendance centrale

Concernant la moyenne, on l'utilise généralement pour avoir un portrait quantitatif global d'une distribution.

Afin de faire un bon suivi auprès de ses enseignants, un directeur d'école secondaire analyse les les résultats des élèves des différentes classes de 2e secondaire. Au lieu de regarder les résultats un à un (ce qui pourrait prendre des heures!), il décide d'analyser la moyenne des résultats de chacune des classes.

Pour ce qui est du mode, on y fait référence lorsqu'on cherche la ou les réponses les plus populaires dans la population étudiée.

​Un concessionnaire automobile veut faire sensation en offrant une nouvelle couleur pour le prochain modèle de son véhicule. Pour l'aider à faire son choix, il réalise une étude sur un échantillon de 100 personnes et il compile les données de la façon suivante:
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Dans ce cas, la couleur la plus populaire (le mode) est bleu azur. Dans le but d'augmenter ses chances de satisfaire sa future clientèle, son choix s'arrête sur cette couleur pour la création de son prochain modèle de véhicule.

​Finalement, la médiane est calculée lorsqu'on veut séparer un groupe en deux parties égales.

​Dans un processus d'embauche pour un poste dans la fonction publique fédérale, on veut garder ceux qui ont obtenu les meilleurs résultats, en %, parmi les suivants:

62 64 65 65 66 68 69 72 75 78 79 79 81 82 82 84 85 86 87 89

Dans le but de diminuer significativement la taille du groupe, on décide d'éliminer la moitié des candidats. Pour établir la note minimale de sélection, on utilise alors la médiane qui sera |78,5| (donnée entre 78 ​​​​et 79).

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Les exercices
Les références