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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 13j

Bonjour, Je cherche à comprendre pourquoi dans cette formule, la division est 2 et l'exposant au final 11 et pouvez vous me donner un autre exemple pour que je puisse mieux comprendre. Merci!

IMG_3484.jpg


RacineCarré.PNG

et pourquoi plus loin dans la vidéo. Il explique que la racine carré de 9 est 3 à cause que le 9 et une demi devient un exposant fractionnaire.

IMG_3483.jpg


Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 13j 29 May modifié

    Salut!


    Ici :

    image.png

    La racine carrée peut se réécrire en exposant fractionnaire 1/2 grâce à cette loi des exposants :

    image.png

    On a donc :

    $$ \sqrt{81c^{22}}$$

    $$ (81c^{22})^{ \frac{1}{2} }$$


    L'exposant se distribue sur chaque facteur :

    image.png

    $$ (81)^{\frac{1}{2}}(c^{22})^{\frac{1}{2}}$$


    La racine carrée de 81 est 9 :

    $$ 9(c^{22})^{\frac{1}{2}}$$


    Puis, on peut multiplier les exposants 22 et 0,5 selon cette loi des exposants :

    image.png

    Ce qui nous donne un exposant de 11, car \(22 \times \frac{1}{2}=11\):

    $$ 9c^{11}$$


    En ce qui concerne ta seconde question, tu dois appliquer les lois des exposants encore une fois.

    image.png

    Ici, tu as l'exposant -10 × ½. Le résultat de cette multiplication est -5, donc :

    $$ c^{-10 × \frac{1}{2}} = c^{-5}$$


    image.png

    Une racine carrée peut s'écrire comme ceci \( \sqrt{}\) ou comme ceci \( \sqrt[2]{}\), c'est la même chose! ;) Il faut écrire l'indice lorsqu'il est différent de 2 seulement, donc lorsqu'on a une racine cubique, une racine quatrième, une racine cinquième, etc.

    image.png


    Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

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