Secondaire 4 • 1a
Bonsoir, j'aurais besoins d'aide avec ce numéro. Je comprend vraiment pas la matière des fonctions exponentielle/quadratique et l'examen de fin d'année approche. J'aurais vraiment besoins d'aide. S'il-vous-plaît?
Étant x le nombre de minutes et f(x) le nombre d'ordinateurs infectés:
Au début: x=0. f(0) = 1 000
Quand x = 1. f(1) = 1 000 * 8
x = 2. f(2) = (1 000 * 8) * 8 = 1 000 * 8^2
x = 3. f(3) = (1 000 * 8 * 8) *8 = 1 000 * 8^3
...
Donc: f(x) = 1 000 * 8^x
Pour avoir 1 million d'ordinateurs infectés:
1 000 000 = 1 000 * 8^x
Donc: 1 000 = 8^x
Pour trouver x tu peux utiliser les logarithmes:
log 1 000 = log 8^x
3 = x log 8
x = 3 / log 8
Comme on demande le temps en heures, il faut diviser x par 60 pour transformer les minutes en heures.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Pas de panique, il faut analyser l'information et la présenter clairement, le reste viendra avec la pratique.
Posons f(t) = le nombre d'ordinateurs infectés (c'est une fonction du temps t)
quand t=0 (à minuit) f(0) = 1000 car il y a 1000 ordinateurs infectés
quand t=1, f(1) = 1000 x 8 car chaque ordi en infecte 8 autres en 1 minute
quand t= 2 f(2) = 1000 x 8 x 8 pour les mêmes raisons
on voit donc que f(t) = 1000 x 8^t où t est le temps en minutes après minuit (et 8^t est 8 exposant t)
À quel temps t est-ce qu'il y aura 1 000 000 d'ordinateurs infectés?
1 000 000 = 1000 x 8^t
1 000 = 8^t
Tu auras besoin d'utiliser le log en base 8 pour déterminer t.
Bon travail!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!