Secondaire 4 • 1a
Bonjour, j'ai de la difficulté à trouver un facteur commun quand je factorise, avez vous une méthode rapide et efficace pour trouver le facteur commun qui ne nécessite pas l'arbre de facteurs?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour trouver le plus grand facteur commun, tu peux commencer par regarder les coefficients de chaque terme.
Par exemple, si on a l'expression 3x³ + 9x²y + 6x, les coefficients de chaque terme sont 3, 9 et 6. Le PGCD de ces nombres est 3. Pour trouver rapidement le PGCD, commence par prendre le plus petit des nombres, puis regarde si les autres nombres sont divisibles par celui-ci. Ici, le plus petit nombre est 3, et les autres nombres, soit 9 et 6, sont bien divisibles par 3. Si les autres nombres n'étaient pas tous divisibles par 3, on aurait cherché un PGCD inférieur à 3.
Ensuite, on regarde les variables de chaque terme. On a x³, x²y et x. On garde la variable qui se retrouve dans tous les termes. Ici, c'est x. Puis, on prend le plus petit exposant de cette variable, soit 1 dans notre exemple. On combine ensuite le coefficient trouvé (le PGCD) et la variable, ce qui nous donne 3x.
Le plus grand facteur commun de 3x³+9x²y+6x est donc 3x.
Voici des fiches sur cette notion :
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