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ChromePhilosophe1017

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Bonjour je n’arrive pas à mettre les deux équations sous la meme forme. Pouvez vous m’aider Merci ☺️

Katia K

Salut!

L'équation de la droite d2 est déjà sous forme canonique, nous allons donc transformer l'équation de la droite d1 seulement (tu pourrais aussi transformer l'équation de la droite d2 afin qu'elle soit sous forme symétrique comme d1 Les formes d'équation d'une droite | Secondaire | Alloprof). Ainsi, on a :

$$ \frac{x}{n}+\frac{y}{p} =1  $$

On veut isoler complètement d'un côté de l'équation la variable y. Nous allons donc d'abord déplacer le terme contenant la variable x :

$$ \frac{x}{n}+\frac{y}{p} -\frac{x}{n}=1- \frac{x}{n} $$

$$ \frac{y}{p} =1- \frac{x}{n} $$

Puis, nous allons éliminer le dénominateur p en multipliant par p les deux côtés de l'équation :

$$ \frac{y}{p} \times p =(1- \frac{x}{n} )\times p$$

$$ y=(1- \frac{x}{n} )\times p$$

Il ne reste plus qu'à distribuer le p dans la parenthèse :

$$ y=p- \frac{xp}{n} $$

Et réécrire le tout sous forme canonique :

$$ y=- \frac{p}{n}x + p $$

Tu pourras ainsi comparer les pentes des deux droites afin de déterminer si elles sont perpendiculaires, parallèles, etc.

Voici une fiche sur cette notion : La position relative de deux droites | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)