Zone d’entraide

HirondelleFormidable8729

bonjour mon enfant ne comprend pas cette situation de problème moi aussi je n'ai pas compris comment la faire

la voici

Marie est paysagiste. Son équipe doit installer les blocs de ciment qui serviront à fabriquer le fond d'une piscine. La base de la piscine, d'une épaisseur d'un seul bloc, doit mesurer 50 m de long sur 25 m de large. Les arêtes d’un bloc mesurent 50 cm chacune. L’équipe de Marie peut installer 150 blocs par jour. Elle a 30 jours pour effectuer le travail. Chaque jour de retard occasionnera des frais de 275,49 $.

Indique combien de blocs l’équipe de Marie aura besoin. L’équipe terminera-t-elle son travail à temps? Sinon, à combien s’élèvera la pénalité de retard?

Katia K

Bonjour!

Tout d'abord, les blocs carrés sont de 50 cm d'arête, et on a une piscine rectangulaire de 50 m par 25 m.

On a des cm et des m, ce qui n'est pas pratique pour faire des calculs! Il faut donc convertir l'une ou l'autre des unités de mesure (50 m = 5000 cm et 25 m = 2500 cm, ou 50 cm = 0,5 m ).

Ensuite, on doit recouvrir toute la surface de la piscine par des blocs. Ainsi, il faut d'abord calculer l'aire de la piscine :

$$ A= longueur \times largeur $$

$$ A= 50\times 25= 1250m^2$$

Et l'aire d'un bloc :

$$ A= côté^2 $$

$$ A= 0,5^2 = 0,25 m^2$$

Puis, on doit diviser l'aire de la piscine par l'aire des blocs afin de trouver le nombre de blocs requis pour couvrir toute la surface de la piscine :

$$ 1250 \div 0,25 = 5000 blocs $$

Puisque l’équipe de Marie peut installer 150 blocs par jour, on peut donc calculer le nombre de jours nécessaire pour installer 5000 blocs comme ceci :

$$ 5000 \div 150 = 33,33 jours $$

L'équipe a 30 jours pour effectuer le travail. Puisqu'ils ont besoin de 33,33 jours, ils auront donc un retard de 3,33 jours.

Chaque jour de retard occasionnera des frais de 275,49 $. Puisqu'ils ont 3,33 jours de retards, il y aura des frais pour 4 jours (lors de la 4e journée, on travaillera 33% de la journée, mais dès qu'une journée de retard débute, des frais sont chargés, que l'on travaille toute la journée ou non).

Les frais de retard seront donc de :

$$ 275,49 $ \times 4 jours = 1101,96 $ $$

J'espère que c'est plus clair pour vous! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à nous réécrire! :D