Secondaire 3 • 3a
Je calcule l'aire de ce solide comment, si mon professeur ma dis ceci " tu dois calculer une seule base du prisme et l'aire latérale. Pour le demi-cylindre, tu dois calculer une base et la moitié de l'aire latérale".
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut EmmaLeChat!
Pour calculer l'aire totale il va falloir diviser le solide en plusieurs parties!
On peut commencer avec l'aire du côté de dimension 30cm X 20cm.
On va calculer l'aire de ce côté en multipliant la largeur et la longueur. Comme on a deux faces qui ont la même aire on va multiplier l'aire de la face par 2!
Ensuite, passons au côté 18cm X 20cm.
Pour trouver l'aire c'est la même formule que pour le côté qu'on vient de faire. On multiplie la largeur par la longueur!
On va encore une fois multiplier l'aire par 2 comme il y a deux côtés qui ont la même aire.
Pour la base, la face qui a des dimensions de 30cm X 18cm.
On trouve encore une fois l'aire en multipliant la largeur par la longueur. Cependant on ne la multiplie pas par 2, car il n'y a qu'une seule face avec ces dimensions. L'autre face est en fait un demi-cylindre.
Pour trouver l'aire du demi-cylindre, on va trouver l'aire d'un cylindre avec ces dimensions et on va ensuite diviser par 2 l'aire trouvée.
La formule pour trouver l'aire d'un cylindre est la suivante:
$$A_T=2A_b+A_L$$
N'oublie pas de diviser l'aire totale du cylindre par 2. Aussi, rappelle-toi que \[A_b = \pi \cdot r^2\] \[A_l = \pi \cdot D \cdot h\]
Ensuite, pour trouver l'aire totale du solide tu additionnes les aires que tu as trouvées! Comme tu as déjà multiplier certaines aires par 2, car il y avait 2 côtés isométriques fait attention de ne pas les compter une 2e fois dans l'addition finale!
Je te laisse le lien vers la page qui concerne l'aire du cylindre si tu as d'autres questions!
Bon travail!
Thomas T
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!