Zone d’entraide

GirafeAlpha8250

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème de math à propos des polygones réguliers :

L'aire d'un polygone régulier est de 9,1 cm2. L'apothème mesure 3,6 cm.

Quelle est le périmètre de ce polygone?

Simon

Salut Fares,

L'aire d'un polygone régulier est souvent donné par la formule suivante : \[A = \frac{c\cdot n \cdot a}{2}\]dans laquelle \(c\) est la mesure du côté, \(n\) est le nombre de côtés et \(a\) est l'apothème du polygone.

Remarque que le produit \(c \cdot n\) correspond au périmètre du polygone régulier. On écrit donc parfois \[A = \frac{P \cdot a}{2}\]

Voilà ! Il suffit de remplacer \(A\) et \(a\) par les valeurs connues et isoler \(P\). \[9,\!1 = \frac{P \cdot 3,\!6}{2}\]

À toi de jouer !

Réécris-nous si tu as d'autres questions :-)

PS. Je ne pense pas qu'un tel polygone régulier existe (avec ces mesures), mais la démarche que j'ai proposée devrait te permettre de trouver la réponse attendue.