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PotassiumAlerte9286

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi la valeur initiale du numéro 15f) est 1

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Katia K

Salut!

Pour trouver la valeur initiale, ou l'ordonnée à l'origine, tu dois remplacer la coordonnée en \(x\) par 0, ce qui nous donne :

$$ k(x)=\ln(e-x)$$

$$ k(0)=\ln(e-0)$$

$$ k(0)=ln(e)$$

Ainsi, lorsque l'argument du logarithme naturel \(\In\) est le nombre irrationnel \(e\), cela donne 1. Pour trouver cette réponse, il est important de se rappeler que :

$$ \ln(x) = \log_{e}(x)$$

Appliqué à ce problème, cela donne :

$$ \ln(e) = \log_{e}(e)$$

Donc, si l'on se pose la question; quel est l'exposant appliqué à la base e qui donnera l'argument e? La réponse est 1.

$$ e^? = e$$

$$? = 1$$

Voici un petit rappel sur la conversion entre la forme exponentielle et la forme logarithmique :

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Voici aussi une fiche portant sur les logarithmes qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-logarithmes-m1358

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)