Zone d’entraide

PotassiumAlerte9286

Je ne comprends pas pourquoi la réponse est 1 au numéro 16

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CH1710

Salut, excellente question!

Pour résoudre ce problème, il faut se rappeler les deux propriétés des logarithmes suivantes:

$$ \log_c M + \log_c N = \log_c (M \times N) $$

$$ \log_c c = 1 $$

En appliquant la première propriété, on obtient:

$$ \log_{50} (\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} ... \frac{100}{99}) $$

On s'aperçoit que pour chaque fraction, le numérateur s'annule avec le dénominateur de la fraction suivante. On obtient donc:

$$ \log_{50} ( \frac{100}{2} ) = \log_{50} ( 50 ) = 1 $$

J'espère que ces explications t'aideront! :)

Charles