Zone d’entraide

PerleIntergalactique7441

Bonjour! j'ai de la misère à résoudre cette équation, où 0 est moins que ou égale à x et 2pi est plus grand que ou égale à x.

sinx = √3 - sinx

Aussi, comment pourrais-je démontrer ceci?

sec²x - 1 / tanx = tanx

Merci :).

Katia K

Salut!

Commençons ensemble la résolution de :

$$sinx= \sqrt{3} - sinx $$

On peut déplacer -sinx de l'autre côté de l'équation :

$$sinx + sinx= \sqrt{3} $$

$$2sinx= \sqrt{3} $$

Puis, on élimine le coefficient 2 :

$$\frac{2sinx}{2}= \frac{\sqrt{3}}{2} $$

$$sinx= \frac{\sqrt{3}}{2} $$

Je te laisse terminer la résolution. Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

KryptonComique8367

Bonjour PerleIntergalactique7441,

Pour la démonstration, tu dois changer ton premier terme, sec , de ton identité:

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Il te restera à simplifier la fraction en n'oubliant pas d'appliquer la loi des exposants sur les ''tan'' après simplification.

Pour la résolution, tu dois isoler ''sin'' dans ton équation et utiliser la réciproque pour déterminer la(ou les) valeur(s) possible de x qui correspondent à ta contrainte, soit 0<x<2pi.