Secondaire 3 • 1a
Bonjour !
Je ne comprends vraiment pas ce qu'est une moyenne pondérée. C'est en effet le mot PONDÉRATION qui entrave ma compréhension. Dans les fiches alloprof, je ne comprenais pas à quoi fait référance lorsqu'on parle de poids de chaque donnée.
D'ailleurs, pourquoi est-ce qu'on ne divise pas la somme des données par le nombre de données comme la moyenne simple ?
Merci beaucoup :)
Explication vérifiée par Alloprof
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Bonsoir Ara
Dans une moyenne simple de n nombres que je représente par x1, x2, x3, ....., xn
la moyenne simple est la somme des nombres divisée par n
(x1 + x2 + x3 + ... + xn)/n
chaque élément/nombre dans la moyenne a la même importance et on lui donne un "poids" de 1
en fait la moyenne simple c'est une moyenne pondérée où tous les poids p1, p2, p3, ... , pn sont les mêmes et valent 1
la moyenne simple est
(1.x1 + 1.x2 + 1.x3 + ....+ 1.xn) / (1 + 1 + 1 ....+ 1)
où la somme des 1 est la somme des n "poids" de 1 et donc vaut n
Il arrive qu'on veuille donner plus d'importance à certaines valeurs, disons des résultats d'examens.
Peut-être que le professeur donne de petits tests et d'autres qui sont plus importants disons 4 petits tests et 2 plus importants pour un total de 6 résultats dans une session. Si les petits tests sont moins importants il peut leur donner un poids de 10 alors qu'il donne un poids de 20 aux deux autres tests.
Si x1, x2, x3, x4, x5, x6 représentent les résultats d'un étudiant aux tests et que les tests importants sont les 3ème et 6ème
alors la moyenne pondérée sera
(10x1 + 10x2 + 20x3 + 10x4 + 10x5 + 20x6)/(10 + 10 + 20 + 10 + 10 + 20)
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