Zone d’entraide

DragonHumoristique7584

Encore BONSOIR!!

Encore mathématique:

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C'est quoi un diagramme en arbre déga?? J'ai oublié🥴

Zhilan🫡

Katia K

Salut!

Les diagrammes en arbre servent à représenter les résultats possibles d'une expérience. Chaque branche représente un résultat possible. De plus, une expérience peut être réalisée en plusieurs étapes (ici, les étapes sont le nombre de fois que l'on pige la balle, soit 2 fois). Plus il y a d'étapes, plus il y a de branches et plus il y a de résultats possibles.

Par exemple, si nous voulons trouver les combinaisons possibles pouvant être obtenues lors d'un tirage à 3 étapes d'une pièce de monnaie, voici le diagramme en arbre qui représenterait la situation :

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On peut piger pile OU face au premier tirage. On débute donc notre diagramme avec deux branches, une pour chaque résultat possible, donc une pour pile, et une autre pour face.

Au second tirage, on a encore les mêmes résultats possibles. Donc, on a encore deux branches pour chaque résultat de l'étape précédente.

Même chose pour le troisième tirage.

Les résultats possibles de l'expérience sont donc PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP ET FFF (où P représente pile et F représente face).

Il y a donc 8 combinaisons possibles pour ce tirage à 3 étapes.

Tu trouveras dans cette fiche une section sur les diagrammes en arbres qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-modes-de-representation-de-l-univers-des-poss-m1360

Pour revenir à ton exercice, ton diagramme en arbre devrait donc débuter comme ceci :

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On a 3 résultats possibles à la première étape (au premier tirage). On a donc trois branches, une pour le mauve, une pour le vert, et une pour le rouge.

À la deuxième étape, quels sont les résultats possibles pour chaque couleur tirée à la première étape? Attention, on te dit qu'on tire sans remise, cela signifie donc qu'on ne remet pas dans le sac la balle tirée. Ainsi, si je tire une balle bleue, je ne pourrais pas tirer encore cette balle au second tirage, puisqu'elle aurait été enlevée du sac. Il ne me resterait donc que la balle verte et la rouge.

Je te laisse continuer. N'hésite pas si tu as d'autres questions :-)