Zone d’entraide

DiamantGamma237

Bonsoir, j'ai ce défi/devoir de mon enseignant de trouver les 4 points d'intersections entre un cercle et une parabole. Nous avons le choix sur les équations, tant qu'elles soient celle d'un cercle et d'une parabole. Or, pour garder les choses simples, j'ai décidé d'aller avec la forme de base de la parabole.

Voici mes 2 équations:

y=x^2

10=x^2 + (y-4)^2

j'arrive à 0=x^4-7x^2+6 en substituant. Je me dis comme hypotèse d'aller chercher un exposant n qui est commun pour tous les termes de mon expression afin que j'aie qqch qui ressemble à ax^2+bx+c=0, mais qui est élevé à cet exposant n. Or, je suis un peu bloqué. L'exposant commun devrait être 2 dans ce cas pour que le x^4 devient x^2. Mais donc là mon expression devient (x^2- racine carrée 7x^2 - racine carrée de 6)^2 mais quand je refais le calcul pour voir si c'est valide, j'arrive à des choses complètement différentes de mon expression du début.

Pourriez-vous m'aider? Voici le graphique:

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AvocatTenace6777

@Diamant,

Tu peux garder tes équations mais au lieu de remplacer y par x², remplace plutôt x² par y.

Tu auras alors 10=y+(y-4)² qui se résout facilement.

FerUpsilon5520

Va pour y = x² c'est plus simple.

Mais pourquoi pas prendre un cercle plus facile au niveau des calculs comme

4 = x² + (y-4)² un cercle centré en (0,4) de rayon 2

et tu résout pour y

4 = y + (y-4)²

4 = y + y² - 8y + 16

y² - 7y + 12 = 0

Tu trouveras tes 4 points plus facilement.