Zone d’entraide

SaturneZen5239

Bonjour, je cherche a comprendre la procédure pour faire la reciproque dune fonction mais je ne comprend pas merci de mexpliquer ^^

Katia K

Salut!

Pour trouver la réciproque d'une fonction, tu dois interchanger les variables x et y. En d'autres mots, la variable y deviendra la variable x, et la variable x deviendra la variable. Voici un exemple. On a la fonction :

$$ f(x) = \frac{4x}{5}$$

On interchange x et y pour trouver la réciproque, ce qui nous donne ceci :

$$ x = \frac{4y}{5}$$

Ensuite, il faut isoler la variable y d'un côté de l'équation :

$$ x = \frac{4y}{5}$$

$$ 5x = \frac{4y}{5}\times 5$$

$$ 5x = 4y$$

$$ \frac{5x}{4} = \frac{4y}{4}$$

$$ \frac{5x}{4} = y $$

Voilà! Il ne reste plus qu'à réécrire l'équation selon les règles d'écriture d'une réciproque :

$$ f^{-1}(x) = \frac{5x}{4} $$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La réciproque d'une fonction | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :D