Postsecondaire • 7m
Bonsoir, j'ai une question pour laquelle je ne trouve pas le raisonnement mathématiques. Quelqu'un pourrait m'aider?
"Votre Kia Soul consomme en moyenne 7,8 L/100 km lorsque vous roulez sur l'autoroute et 9,4 L/100 km lorsque vous roulez en ville. Vous venez de parcourir une distance de 435 km et avez utilisé 34,3 L d'essence. Quelle distance avez-vous parcourue sur l'autoroute et qu'elle distance avez-vous parcourue en ville? "
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, transformons les L/100 km en L/km :
autoroute : 7,8 L/100 km = 0,078 L/km
en ville : 9,4 L/100 km = 0,094 L/km
Puis, posons les variables suivantes :
x : distance parcourue sur l'autoroute (en km)
y : distance parcourue en ville (en km)
On sait qu'on a parcouru 435 km. On peut alors poser l'équation suivante :
$$ x + y = 435$$
De plus, on nous dit qu'on a utilisé 34,3 L d'essence au total. On peut traduire cela en l'équation suivante :
qté essence utilisée sur l'autoroute + qté essence utilisée en ville = 34,3 L
La quantité d'essence utilisée peut se trouver en multipliant la consommation L/km par la distance parcourue, ce qui nous donne l'équation :
$$ 0,078x + 0,094y =34,3 $$
On a alors les deux équations suivantes :
$$ x + y = 435$$
$$ 0,078x + 0,094y =34,3 $$
On peut donc résoudre un système d'équations afin de trouver la valeur de nos inconnus x et y, ce qui nous permettra de trouver les distances parcourues sur l'autoroute et en ville.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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