Secondaire 4 • 7m
Bonjour,
J'ai fait le a) du numéro, mais je ne comprends pas le b) et j'ai vraiment besoin d'aide svp. Je ne comprends pas non-plus c'est quoi une asymptote.
Merci et bon dimanche!
Bonjour GobelinAuthentique833,
Pour répondre à la question b, on te demande de donner l'ordonnée à l'origine (0, y) et le zéro (x, 0) lorsque la valeur de c (lorsque c est négatif et lorsque c est négatif).
Pour la deuxième partie de la question b, si y =ca^x devient y = c(1) ^x (où a=1), comment vas-tu réécrire ta fonction? Et si ''a'' a une valeur comprise entre 0 et 1, par exemple 0,5, comment vas-tu réécrire ta fonction?
Pour la question c), tu dois comprendre que la définition de l'asymptote: la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l'axe des abscisses sans jamais l'atteindre (elle ne coupe jamais l'axe des x)
J'aurais aimé voir le a) que tu as déjà fait (pour confirmer ta compréhension du problème)
car je ne suis pas sure de l'aide dont tu as besoin
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Voici une illustration de différents cas pour aider ta comparaison/visualisation (le symbole " ^ " est utilisé pour dénoter l'exposant)
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Bonjour,
En fait, ce problème te sert a comprendre le rôle des paramètre a et c de la fonction exponentiel.
De ce fait, je te suggère d'aller visiter ce lien avec une animation des différents paramètres :
Pour ce qui est de l'asymptote, c' est une ligne imaginaire que la courbe d'une fonction approche sans jamais la toucher lorsque l'on se déplace vers l'infini le long de l'axe des x (asymptote horizontal) ou des y (asymptote vertical).
Bonne journée
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Une asymptote est une droite vers laquelle s'approche la fonction, mais sans jamais y toucher.
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De plus, la valeur du paramètre c dans l'équation \(y=ca^x\) donne l'ordonnée à l'origine de la fonction.
Par exemple, le paramètre c de h(x) est 4, et donc son ordonnée à l'origine est également 4. Le paramètre c de f(x) est 1, et son ordonnée à l'origine est 1. Pareil pour la fonction g(x).
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Attention, la paramètre \(c\) donne l'ordonnée à l'origine seulement pour une fonction de base (paramètres h et k nuls). Si nous avons une forme transformée :
$$ f(x)=c(a)^{b(x-h)}+k$$
Alors l'ordonnée à l'origine ne serait pas équivalente au paramètre c. Voici des exemples :
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On peut également constater que si le paramètre k est nul, alors l'asymptote de la fonction est l'axe des x, et donc la fonction n'a pas de zéro.
Finalement, lorsque le paramètre a est supérieur à 1, on a une fonction croissante, et s'il est entre 0 et 1, on a une fonction décroissante :
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Si le paramètre a=1, alors on aurait une droite horizontale, puisque \(f(x)=1^x=1\).
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle | Secondaire | Alloprof
Dans cette fiche, les paramètres a et c sont inversés par rapport à ton numéro, attention à ne pas te mélanger.
La fiche Alloprof :
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Ton numéro :
$$ f(x)=c(a)^x$$
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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