Re-benjour!
Tout d'abord, merci beaucoup à Mme Katia de m'expliquer avec détail mes questions. Je commence à y voir un peu clair maintenant.
Pourtant, je voudrais clarifier mes autres doutes:
1) Comme vous l'avez dite, on a manipulé la même règle algébriquement pour avoir trois différentes formes qui représentent la même droite. Si c'est le cas, alors pourquoi est-ce dans la forme générale, on ne dit pas que A = m et C=b, puisqu'on a juste déplacé les nombres de l'autre côté de l'égalité? Pourquoi est-ce qu'on a placé de nouveaux coefficients (A,B et C) alors que c'est la même règle qu'on a manipulé? Si m n'est pas égale à A, donc comment j'obtinedrais la même droite, car la pente a changé.
Voici un essai que j'ai fait pour mieux représenter ma question:
2) Par rapport au tableau qui résume les formules pour trouver les paramètres de l'équation, j'ai une GRANDE confusion: Pourquoi est-ce qu'il faut considérer/inclure le signe négatif comme étant partie de la formule pour calculer b (ordonnée à l'origine) ? C'est le signe de l'oprération et non le nombre, n'est-ce pas?
Voici une photo:
3) Je n'avais jamais pu poser cette question qui a été fortement ignoré par tous mes profs :( La voici:
Admettons que j'ai l'opération suivante:
12 - 5 (Si j'ai 12 chocolats, et que j'en soustrais 5, je ne vais pas dire que j'ai enlevé -5 chocolats. Sinon, ça devient 12- - 5).
Donc, ici, si le signe au milieu sert à indiquer l'opération à effectuer, soit la soustraction, alors comment est-ce que le signe négatif peut appartenir à 5? Mon prof m'avait dit que chaque nombre a son signe à gauche. Mais, je n'arrive toujours pas à comprendre comment un symbole d'opération mathématique peut appartenir à un nombre qui le suit? Quel serait donc le symbole mathématique? Est-ce qu'une signe joue ces deux rôles à la fois? J'en suis complètement mélangée.
4) Juste pour s'assurer: Les trois différentes formes de l'équation représentent la même droite car c'est la même règle écrite d'une manière différente, n'est-ce pas?
Désolée de vous achaler encore une fois.
Merci beaucoup pour votre aide Mme Katia et bonne soirée à vous! Je vais essayer de mon mieux de comrendre et d'appliquer vos conseils et supers explications.
Je voudrais apporter une autre explication à ta question concernant la droite.
la première forme que vous avez étudié en classe
est y=mx+p représente une droite de pente m.
puis si on pose x=0 alors y=m0+p ----- y=p.
Le point A (0,p) appartient à la droite (puisqu'il vérifie l'équation de la droite)
Comme c'est le point qui a pour abscisse 0, il appartient aussi à l'axe de y'y, ca veut dire c'est le point d'intersection de la droite en question avec l' axe y'y.
Quand tu as transformé la formule générale d'une droite Ax+By+C=0
sous la forme y=-(A/B)x-C/B ---- avec B non nul.
On peut dire que cette écriture ressemble à celle de y=mx+p, car elle est la somme d'un monôme en x plus une constante.
Par contre dans la formule de y=mx+p il y a une somme de termes et dans la notre il y a une différence de termes, il suffit juste de transformer un petit peu la formule pour qu'elle ressemble à la précédente3
-(A/B)x-C/B=(-A/B)x+(-C/B) et par suite
y=(-A/B)x+(-C/B) ressemble à y=mx+p
on peut identifier terme à terme.
La pente est donc m=(-A/B) et
l'ordonné du point d'intersection avec l'axe y'y est
p=(-C/B)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Pour ta première question, cela est causer par le fait que A,B et C ne sont pas nécessairement égaux à m et b. Dans certains cas, oui, mais pas tous. Donc, pour éviter cette confusion, on utilise A, B et C.
ex:
2x + 2y +2 = 0
si on isole y on obtient : y = (-2 -2x)/2 = -2/2 -2/2x
Donc, comme tu peux le voir, m = -1 et b = -1 ne sont pas égaux à A,B et C qui eux = 2.
Pour ta deuxième et troisième question, je ne les ai pas bien compris, tu peux essayer de les reformuler dans une autre question.
Cependant, si ça aide, je peux te dire ceci :
12 - 5 est égal à 12 + (-5) ou aussi 12 + (-1)*5
donc, oui, le signe joue ces deux rôles à la fois. Surtout le signe négatif. Car le signe positif est implicite et n'est pas directement représenté. Si on dit 12 alors tu sais qu'on parle du 12 positif (+12).
Pour ta quatrième question, tu as juste. Voici une analogie, tu peux imaginer que la droite représente un chemin et que les différentes formes d'équation sont juste différente façon de décrire le même chemin (large, grand, spacieux). C'est trois mots veulent dire exactement la même chose tout en étant 3 mots différents.
J'espère que cela t'aide et je te rappelle, tu peux essayer de reformuler ta deuxième et troisième question. Cela nous fera plaisir. :)
Ps: ne pense jamais que tu nous achales !! Nous sommes heureux de t'aider :) Donc, si mon explication ne te convient pas reviennent autant de fois que tu juges nécessaires pour comprendre, je changerais mon approche à chaque fois :)
Bonne journée
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!