Zone d’entraide

SaturneZen6694

J'aurais vraiment besoin d'aide s'il-vous-plait!!!

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

ZincDelta7925

question a)

dresses la table de multiplication par 4

4x1=4

4x2=8

4x3=12----21

4x4=16---61

61 premier 16 divisible par 4

4x5=20---21

4x6=24---48

4x7=48---84

4x9=36---63

4x10=40--04

4x11=44---44

4x12=48---84

4x13=52---25

4x14=56---65

4x15=60---06

4x16=64---46

4x17=68---86

4x18=72---27

4x19=76---67 67 premier 76 divisible par 4

les deux nombres 61, 76.

question b)

même raisonnement on fait la table de 5

5x1=5

5x2=10----01

5x3=15----51

5x4=20---02

5x5=25----52

5x6=30----03

5x7=35----53 53 premier et 35 divisible par 5.

question c)

On cherche un nombre premier, si on inverse ces chiffres il doit donner un nombre divisible par 6.

soit A un nombre à deux chiffres

A=ab ou a=1,2,3,4,5,6,7,8,9 et b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

ou a est le chiffre des dizaines et b le chiffre des unités

exemple pour le nombre 51 on a : a=5 b=1

On suppose qu'il existe un nombre A=ab premier à deux chiffres, si on inverse ces chiffres il devient un nombre A'=ba à deux chiffres divisible par 6.

Pour que l'inverse A'=ba soit divisible par 6 il doit être divisible par 2 et par 3, or pour être divisible par 3 la somme de ces chiffres b+a doit être un multiple de 3

On a donc b+a=multiple de 3

Si b+a est multiple de 3 ca veut dire a+b est multiple de 3, donc la somme des chiffres du nombre A=ab est divisible par 3, par suite A=ab est divisible par 3, A=ab n'est pas premier.

Forme générale

Soir A un nombre premier a n chiffres tel que l'inverse soit divisible par 6 (donc divisible par 3)

on peut l'écrire A=abcdef..........xyz

son inverse s'écrit A'=zyx.........fedcba

son inverse est divisible par 3

donc la somme de ces chiffres z+y+x+........f+e+d+c+b+a est multiple de 3

ca veut aussi dire

a+b+c+d+e+f+..............x+y+z est multiple de 3

ou la somme des chiffres de A=abcdef..........xyz

est un multiple de 3, par suite A est divisible par 3, donc A n'est pas premier.

Conclusion

Il n'existe pas un nombre premier tel que l'inverse de son écriture soit un nombre divisible par 6.

SaturneRouge3570

Coucou,

Je pense avoir capté. Pour le a) tu dois écrire 2 autres nombres divisibles par 4 (qu’on peux diviser par 4)

Pour le numéro b), on te demande si il existe un nombre divisible dont si on inverse les nombres, on pourrait diviser le nombre par 5. Si tu as tout essayé mais que tu ne trouve aucun nombre respectant ces contraintes, alors, tu dois expliquer si dessous pourquoi.

Pour le numéro c), on te demande la même chose sauf que le nombre en question dois être un nombre premier (un nombre que nous ne pouvons pas multiplier mais si on inverse les chiffres, ce nombre pourrait être divisé par 6.

Je ne suis pas sûre que tu aie compris, n’hésite pas à demander plus d’aide !

SaturneRouge3570

MerleTurquoise4094

Salut!

Pour ces 3 questions tu peux procéder de la même manière. Je te suggère 2 options:

1. Utiliser une liste de nombres premiers et chercher dans cette liste les nombres qui respectent les contraintes.
2. Utiliser les multiples pour trouver les nombres divisibles par le critère demandé. En effet, les multiples de 4 sont tous divisible par 4.

Tu dois aussi savoir qu'un nombre premier est un nombre divisible par 1 et lui-même seulement.

Si on regarde la question a) et qu'on utilise les multiples de 4 on aura: 4, 8, 12, 16, 20, ... On remarque que 16 est divisible par 4 et 61 est un nombre premier. Je te laisse trouver le deuxième :).

N'hésite pas à revenir nous écrire au besoin!