Secondaire 4 • 7m
Allo Alloprof,
J'espère que vous allez bien!
J'aurai besoin d'aide avec ces problèmes svp. Merci Beaucoup. #15 #16
Allo Alloprof,
J'espère que vous allez bien!
J'aurai besoin d'aide avec ces problèmes svp. Merci Beaucoup. #15 #16
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Désolé si tu n'as pas trouvé l'aide souhaitée !
Voici quoi consulter :
J'espère que le tout t'aidera, sinon réécris-nous !
@Zinc ?
On veut que les facteurs soient des binômes.
Or, x+6 est un binôme, mais pas x .
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@FerUpsilon5520
x² + 6x + C pour C=0
On peut l'écrire x² + 6x=x(x+6) et les coefficients sont naturels, pourquoi on ne retrouve pas ce cas dans ton explication.
Je te donne le résultat C=0,5,8,9 pour que le polynôme se factorise en des monômes de coefficients naturels.
#15
Au plus général on aura donc x² + 6x + C = (ax + b)(cx + d) où a, b, c et d sont des nombres naturels
or
x² + 6x + C = acx² + (ad + bc)x + bd
=> ac = 1 ou encore a = 1/c comme a et c sont naturels, cela veut dire que a = c = 1 (autrement il y en aurait un des deux qui serait une fraction)
6 = ad + bc = d + b les possibilités sont pour d: 1, 5, 2, 4, 3 et les valeurs correspondantes pour b sont 5, 1, 4, 2, 3 (pour que la somme donne 6)
ce qui fait simplement les binômes (x + 1)(x + 5), (x + 2)(x + 4) et (x + 3)(x + 3)
C = bd pour ces valeurs on obtient un C ou bd = 5, 8 et 9
#16
pose y = (x + a)
résous pour y d'abord et tu pourras déduire x
je te donne juste des indications
et je dois voir tes résultats
15) x²+6x+c doit se factoriser en binômes dont les coefficients sont des entiers naturels
indication écris: x²+6x+c =x²+2 3 x+c
Et commences le développement d'un carre parfait (a+b)²=a²+2ab+b²
16) 2(x+a)²+5(x+a)+2
tu fais un changement de variable grand x,
X=(x+a)
2X²+5X+2 factorise ce polynôme en X et reviens a petit x avec X=(x+a).
J'attends tes réponses
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