Secondaire 1 • 7m
Bonjour! J'aimerais que l'on m'explique comment calculer quelques chose au cube et au carré!
J'aimerais aussi qu'on m'explique comment écrire des nombres sous la forme d'une base affectée par un exposant différent de 1.
Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Pour ta première question, l'expression "au carré" signifie qu'on affecte un exposant 2 au nombre, et "au cube" signifie qu'on affecte un exposant 3. Par exemple, 5 au carré représente 5² = 5×5 = 25, et 2 au cube égale à 2³=2×2×2=8.
De plus, pour écrire des nombres sous la forme d'une base affectée par un exposant différent de 1, tu dois vérifier si ce nombre est un nombre carré ou cubique. Par exemple, puisque 8 est un nombre cubique, alors on peut l'écrire comme ceci : 8 = 2³.
Si ce n'est ni un nombre carré ni un nombre cubique, vérifie si tu peux obtenir ce nombre en affectant un exposant à un autre nombre. Par exemple, \(16 = 2^4\). Cela demande un peu de réflexion, et il n'y a pas d'astuce particulier pour cela.
Cependant, ne t'inquiète pas, on ne te donnera jamais de nombre trop compliqué, et tu retrouveras habituellement ce genre de situation lorsque tu veux avoir une base en particulier. Par exemple, on a le nombre 64, et on veut l'écrire sous forme d'une base 2 affectée d'un exposant. Il ne restera plus qu'à trouver ceci : \(2^? = 64 \).
J'espère que cela répond à ta question! :)
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Salut, FlamantFantastique7197.
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide. Je vais t'aider avec ta question.
Quand on a une base affectée d'un exposant, on doit multiplier la base par elle-même autant de fois jusqu'à ce que l'exposant soit égal à 1. Chaque fois que tu multiplies la base par elle-même, l'exposant diminue de 1. Par exemple, A) 5 exposant 3, c'est 5x 5 exposant 2=B)(5 exposant 1)x(5 exposant 1)x(5 exposant 1)=125. Comme tu l'a vu, quand j'ai multiplié la base par elle-même en A), l'exposant a diminué de 1 (3 est devenu 2). En B), l'exposant a diminué encore de 1 (2 est devenu 1). Donc, 4 exposant 60, c'est 4 multiplié par lui-même 59 fois.
Un truc, c'est qu'il faut avoir le même nombre de bases que l'exposant. Par exemple, 5 exposant 3= 5x5x5. Ici, la base est présente 3 fois, comme l'exposant l'indique! Dans 4 exposant 90, le 4 sera présent 90 fois.
Pour les exposants dits carrés et cubes, il faut tout simplement faire un lien avec la géométrie. On dit ''Au carré'', car l'aire d'un carré est calculée par la mesure d'un côté au carré (exposant 2). On dit ''Au cube'', car le Volume d'un cube est la mesure d'un côté au cube (exposant 3).
Voici une fiche sur le sujet si jamais t'as pas trop compris de mon explication:
J'espère que cela t'aide! Bonne continuation et n'hésite pas à revenir si t'as d'autres questions!
-DiamantGamma237
Bonjour,
l'exposant représente le nombre de fois qu'un nombre est multiplié par lui même.
Au cube, c'est un exposant en 3, donc le nombre est multiplié 3 fois par lui même. Par exemple 5 au cube, sera 5³, et donc, 5x5x5 = 125
Au carré, c'est un exposant en 2, donc le nombre est multiplié 2 fois par lui même. Par exemple 3 au carré sera équivalent à 3² ou 3x3 = 9
Si tu as d'autres exposant le principle est le même.
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