Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

J'aimerais savoir comment évaluer la somme qui suit à l'aide des formules ainsi que des théorèmes de la sommation.

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Voici ma démarche :

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Ensuite, étant donné qu'il est question de la sommation de i^2, je me suis dit que je devrais faire 1/45 (k(k+1)(2k+1)/6)).

Merci et bonne soirée! ;)

OrAutonome2754

ZincDelta7925

tu dois sortir 1/45 de la formule, puis tu as chaque terme de la forme (i/45)² de 1 a 44

puis le (i/45)²=i²/45²

le 1/45² est partout le même, sors le de la somme

tu auras S=1/45³(1+2²+3²+........+42²+43²+44²)

c'est la somme des carres tu a la formule du cours

https://les-suites.fr/arithmetique/somme-des-n-premiers-carres.php

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(1+2²+3²+........+(n-1)²+n²) =n(n+1)(2n+1)/6

S=(1/45³)(44(44+1)(2*44+1)/6

S=(1/45³)*44*45*97/6

S=(1/45²)*44*97/6