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GalaxieJaune1654

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Je ne comprends rien de ces notions donc expliquez-moi ces notions

Katia K

Salut!

Tout d'abord, tu dois comprendre que tu as une fonction par parties. Tu auras donc plusieurs droites qui formeront ta fonction.

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Ensuite, nous devons analyser chaque propriété. Allons-y étape par étape.

L'ordonnée à l'origine (en rouge) est la valeur en y lorsque x=0. Donc, si l'ordonnée à l'origine est 4, tu peux placer le point (0, 4) dans ton graphique.

On te dit aussi que le maximum de la fonction (en bleu) est 6 lorsque x=-10. Tu peux donc placer le point (-10, 6).

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Puis, tu peux analyser le signe de la fonction. On te donne les intervalles lorsque la fonction a un y positif et lorsqu'elle a un y négatif. Tu peux faire un brouillon comme ceci :

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On remarque que dans l'intervalle [3, 6], on est à la fois positif et négatif. Cela signifie que nous sommes directement sur l'axe des x dans cet intervalle, car :

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On peut donc placer le premier segment de notre fonction, comme ceci :

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Je te laisse analyser la croissance et la décroissance de la fonction. Tu peux te faire un brouillon un peu comme nous avons fait pour la propriété des signes. Puis, combine ces deux propriétés pour faire en sorte de respecter toutes les conditions. N'oublie pas que tu devras passer par les deux points identifiés, et que tu ne peux pas aller plus haut que y=6, puisqu'il s'agit de notre maximum. Tu devrais aussi ne pas avoir de minimum. Donc, une de tes droites (à l'extrémité droite ou gauche du graphique) devrait être décroissante jusqu'à l'infini.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile :

Les propriétés des fonctions | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)