Secondaire 3 • 6m
Bonsoir,
J'ai de la difficulté en mathématique avec le concept de multiplication algébrique...
En fait, dois-je multiplier ma variable ainsi que mon
coefficient ou seulement mon coefficient?
Ex: 2 x (4a - 6b)
La réponse est-elle 8a - 12b ou 8a²-12b²
Merci en avance!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
En multipliant une variable par un nombre, par exemple 2 × x, on obtient tout simplement 2x, et non x², puisque x²=x×x, et nous n'avons pas multiplié par x, mais bien par 2!
Ainsi, en distribuant la multiplication de ton exemple, on obtient ceci :
$$ 2 × (4a - 6b)$$
$$ (2 × 4a) - (2 ×6b)$$
$$ 8a- 12b$$
La réponse n'est pas 8a²-12b², puisque nous n'avons pas distribué un facteur a ou b, mais plutôt un facteur 8.
$$ 8a²-12b² = 8a\times a-12b\times b$$
Si tu avais eu :
$$ 2a × (4a - 6b)$$
On obtiendrait alors ceci :
$$ (2a × 4a) - (2a ×6b)$$
On peut alors multiplier les coefficients ensemble :
$$ (8a × a) - (12a ×b)$$
Puis réécrire notre multiplication des deux variables a par a² et éliminer le symbole de multiplication entre a et b :
$$ (8a^2) - (12ab)$$
$$ 8a^2 - 12ab$$
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
Allo
Dans le 4a c'est commesi tu disais 4 x a donc si ont te dit jsute 2 tu va juste multiplier le 4 par 2 Mais si ta 2a la tu va faire 2 x4 mais aussi a x a et donc le carré apparait .
Tu si ta pas al variable tu ne touche pas a la variable pour el multipier mais ,tu vas uniquement multiplier les coeffficients
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