Zone d’entraide

RadisFiable1965

allo! j'ai pose un question hier et finanalement ca m'a pas aide

je ne comprend pas comment trouver le point d'intersection dans le probleme suivant. je comprend pas le truc de x= y et je sais pas ce que trouver la valeur de x va m'aider a trouver le point de rencontre merci

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AvocatTenace6777

@radis

l ordonnée à l origine de la fonction f est le zéro de la réciproque et

le zéro de la fonction f est l ordonnée à l origine de la réciproque.

Katia K

Salut!

Tu as une première droite \(y_{1}=ax+b\) et une seconde droite \(y_{2}=ax+b\).

Le point de rencontre des deux droites est un point appartenant à la fois à la première droite et à la seconde droite. Donc, il y a un couple \((x_{1},y_{1})\)de la droite \(y_{1}\) et un couple \((x_{2},y_{2})\) de la droite \(y_{2}\) qui seront identiques. En d'autres mots, on a \((x_{1},y_{1}) = (x_{2},y_{2})\).

Pour trouver ce couple identique, on doit évaluer \(y_{1}=y_{2}\), c'est-à-dire chercher la valeur de \(x\) qui permet d'obtenir des \(y\) identiques. Par exemple, si on a les droites \(y_{1}=x+3\) et \(y_{2}=2x-1\), alors on doit résoudre ceci pour trouver leur point d'intersection :

$$ y_{1}=y_{2}$$

$$ x+3=2x-1$$

On résout l'équation en additionnant nos termes semblables et nos constantes :

$$ x+3+1=2x-1+1$$

$$ x+4=2x$$

$$ x+4-x=2x-x$$

$$ 4=x$$

On trouve ainsi que la coordonnée en x du point d'intersection est 4. On peut maintenant remplacer x par 4 dans une de nos deux règles pour trouver la coordonnée en y du point d'intersection.

Voici une fiche justement sur cette notion qui présente plusieurs exemples : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

De plus, je ne vois pas le début du premier problème, mais si l'équation de la réciproque est f(x)'=x+1, alors son ordonnée à l'origine est 1, et non ½ (l'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x=0, elle est donnée par le paramètre b dans la règle y=ax+b).

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Je ne vois pas aussi la règle de la fonction initiale, mais si tu as trouvé une réciproque de f(x)'=x+1 et qu'il s'agit bien de la bonne réponse, alors je devine que la fonction initiale est f(x)=x-1. Donc, l'ordonnée à l'origine est bien -1, mais son zéro n'est pas ½. Le zéro est la valeur de x lorsque y=0. Tu dois donc résoudre l'équation 0=x-1 pour trouver le zéro de la fonction initiale.

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J'espère que c'est plus clair pour toi! :)