Zone d’entraide

ChevalMagnifique6946

Lucas a 5,30 $ en pièces de 0,10 $ et de 0,25 $. Il a 32 pièces de monnaie en tout. Combien de pièces de monnaie de chaque sorte Lucas a-t-il ?

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par identifier des variables, comme ceci :

x : nombre de pièces de 0,10$

y : nombre de pièces de 0,25$

On sait que Lucas a 32 pièces en tout. La somme du nombre de pièces de 0,10$ et du nombre de pièces de 0,25$ doit donc donner 32. On peut traduire cela en l'équation suivante :

$$ x + y = 32$$

On sait aussi qu'il a 5,30 $ au total. On a ainsi cette équation :

5,30$ = 0,10$ × nombre de pièces de 0,10$ + 0,25$ × nombre de pièces de 0,25$

$$ 5,30 = 0,10x + 0,25y $$

On a alors deux équations, soit

$$ x + y = 32$$

et

$$ 5,30 = 0,10x + 0,25y $$

et deux inconnus, soit x et y. Puisqu'on a autant d'inconnus que d'équations, on peut donc résoudre un système d'équations pour trouver la valeur de ces inconnus. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations linéaires | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)

LynxSolidaire1692

x= nombre de pièce de 0,1$

y= nombre de pièce de 0,25$

0,1x + 0,25y = 5,3 x + y = 32 => 0,1x + 0,1y = 3,2

0,1x + 0,25y = 5,3

-( 0,1x + 0,1y = 3,2)

0,15y = 2,1

y = 14

x + y = 32 x + 14 = 32 x = 18