Zone d’entraide

AvocatJaune9464

Bonjour, a date j ai fait ca mais je ne sais plu quoi faire apres et je ne suis pas trop sure de savoir comment trouver la formule algébrique du carré. Aussi, on est suppose de trouve x en égalisant les aires, mais on ne peut pas le trouver juste grace au carré. Si x a la 2 est égale a 8 donc x est égale a la racine carré de 8 non?

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LoutreSolidaire8177

Salut,

C'est bien parti. Je comprends que le carré a une aire de 8 cm², mais on ne dit pas que la mesure de son côté est \(x\). La mesure du côté du carré est bien \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) cm, mais ce n'est pas égal à la mesure de \(x\). De toute façon, on n'a pas besoin de la mesure du côté du carré, on a juste besoin de son aire pour poser l'équation.

Pour l'aire du trapèze, j'obtiens aussi \(16x^{2}-10x\) cm².

Pour l'aire de l'autre figure, tu peux additionner l'aire du rectangle « vertical » de \(12\) par \(x\), soit \(12x\), à celui du rectangle « horizontal » de \(8\) par \(x\), soit \(8x\). Tu obtiens \(12x + 8x = 20x\) cm². Cependant, en faisant ça, on compte le carré de \(x\) par \(x\) en double. Il suffit de soustraire une fois \(x^{2}\). L'aire de la figure en « L » est donc \(20x - x^{2}\) cm².

L'aire des deux figures ensemble est donc :\[20x -x^{2}+8\]

Il faut résoudre \begin{align*}16x^{2}-10x&= 20x+8 \\ \\ 17x^{2}-30x-8&=0\end{align*}

Tu peux essayer la méthode somme-produit, la complétion du carré ou la formule quadratique. Il y a deux solutions rationnelles, une positive et une négative, mais comme \(x>0\) car \(x\) est la mesure d'un côté de la figure en « L », tu n'en garderas qu'une seule.

À toi de jouer !

FerUpsilon5520

Bonjour !

Tu as une erreur dans ton calcul de l'aire du L

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