Zone d’entraide

ZombieSympathique9728

Le polynôme m^4 +2m^3+2m^2+4m peut être décomposé en un produit de trois facteurs irréductibles.

C'est quoi la somme de ces 3 facteurs

Katia K

Salut!

Tu dois factoriser ton expression algébrique afin de faire apparaitre trois facteurs.

Tu peux commencer par faire une mise en évidence simple de la variable m.

$$ m^4 +2m^3+2m^2+4m$$

$$m( m^3 +2m^2+2m+4)$$

Puis, on effectue une mise en évidence double. Pour ce faire, on peut factoriser m² dans l'expression m³+2m² :

$$m( m^2(m +2)+2m+4)$$

Et on factorise 2 dans (2m+4) :

$$m( m^2(m +2)+2(m+2))$$

On factorise maintenant l'expression (m+2) :

$$m((m +2)(m^2+2))$$

$$m(m +2)(m^2+2)$$

Et voilà! On a maintenant trois facteurs irréductibles.

Je te laisse terminer le problème. J'espère que c'est plus clair pour toi! :)