Zone d’entraide

AraEnthousiaste1431

Bonjour!

Depuis que j'apprends l'algèbre, il y a plusieurs concepts qui m'ont complètement embrouillé le cerveau.

Voici une difficulté que je rencontre souvent:

Le signe qui précède chaque nombre appartient à ce dernier, pourquoi on dit que le signe moins n'appartient pas à la variable b dans l'identité suivante (J'ai recopié une portion de la formule):

a2 - b2

20^2 - 10^2

20^2 + - 10^2

Donc, pourquoi on dit que b = 10 et non b=-10 (la formule est l'addition de l'opposé d'une variable non?)

S.v.p aidez-moi à clarifier ce doute qui me pèse depuis longtemps.

Katia K

Salut!

Tout simplement parce que si b=-10, alors le signe négatif disparaitrait en appliquant l'exposant 2, et l'opération deviendrait :

$$ 20^2 + (-10)^2 $$

$$ 20^2 + 100 $$

Alors qu'on devrait avoir :

$$ 20^2 - 100 $$

Donc, le signe négatif appartient à (10²), et non à 10. Cela est dû à la priorité des opérations (PEMDAS), qui stipule qu'on doit commencer par résoudre ce qu'il y a à l'intérieur des parenthèses avant de passer aux autres opérations. Il y a des parenthèses invisibles entourant le 10², comme ceci :

$$20^2 - (10^2)$$

Ce qui fait en sorte qu'on commence par résoudre cette parenthèse, puis on peut donner le signe négatif au résultat de cette parenthèse.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)