Secondaire 3 • 6m
Bonjour, comment se fait-il qu'il n'y ai pas de fin au chiffre pi ?
Bonjour, comment se fait-il qu'il n'y ai pas de fin au chiffre pi ?
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La réponse courte:
Parce que c'est un nombre irrationnel c'est-à-dire qu'il ne peut être exprimé sous la forme rationnelle a/b où a et b sont des nombres entiers et b ≠ 0, sous forme décimale un nombre irrationnel est infini et n'a pas de période.
Les nombres rationnels peuvent s'exprimer sous forme d'un ratio a/b; sous forme décimale ils peuvent être finis ou infinis mais avec une période (le développement décimal se répète).
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"Les premiers nombres irrationnels découverts sont les racines carrées des entiers qui ne sont pas des carrés parfaits, entre autres √2, dont l'irrationalité a été établie dans l'Antiquité."
"L'irrationalité de π et celle de e ont été établies bien plus tard, au XVIIIe siècle"
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_irrationnel
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