Zone d’entraide

LefraniIota585

Bonjour alloprof pouvez-vous m'expliquer comment on fait ce numéro car je n'ai pas bien compris le √ pouvez-vous m'expliquer pourquoi pour le a) c'est oui et pour le b) non

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'est oui et pour le b)

Katia K

Salut! 

Tu dois vérifier si les trinômes sont des trinômes carrés parfaits. 

Pour être un trinôme carré parfait, on a deux conditions à remplir : 

1. Le premier et le troisième terme doivent être des carrés.
2. Sans tenir compte du signe, le deuxième terme doit être égal au double du produit des racines carrées du premier et du troisième terme.

Voici un exemple :

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Donc, l’expression a) est bien un trinôme carré parfait, puisque le premier et le troisième terme, soit \(a^2\) et \(36\), sont des carrés, et le deuxième terme, soit 12a, est égal au double du produit des racines carrés du premier et troisième terme : \(2\times \sqrt{a^2}\times \sqrt{36} =2\times a \times 6 = 12a\).

Le b) n’est pas un trinôme carré parfait, car la deuxième condition n’est pas respectée : \(2\times \sqrt{x^2}\times \sqrt{49} =2\times x \times 7 = 14x\). Notre deuxième terme est 7x, et non 14x.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-trinome-carre-parfait-m1388

Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)