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Question de l’élève

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avatarDagobahAlerte2877
Postsecondaire • 6m

Bonjour, j'aurais une question concernant un problème sur un problème matricielle

Déterminer la valeur de la constante k pour que le système suivant admette une infinité de solution

x+y+z=5

x-y+2z=4

x+2y+kz

j'ai fait la démarche (image jointe) , mais après ça je suis bloqué, je ne sais pas comment déterminer la valeur de k

math.jpg

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Explications (2)

  • Options
      avatarAvocatTenace6777
      6m October 2023 modifié

      @@

      Quelle est la troisième équation ? (il manque le membre de droite)

      image.png

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      Si k=½ alors on a l équation 0x+0y+0z = -9 → aucune solution !


      Pour avoir une infinité de solutions, il faut au moins une ligne ne contenant que des 0.

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      Explication vérifiée par Alloprof

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        avatarFerUpsilon5520
        6m October 2023 modifié



        Si je me rappelle bien, pour qu'il y ait une infinité de solutions il faut que la matrice triangulaire soit de rang 2 au lieu de 3 pour une solution unique

        2k - 1 = 0 => k=1/2

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