Secondaire 3 • 6m
Quelles sont les différences entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel ?
Quelles sont les différences entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel ?
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Bonsoir TyrannosaureJaune4724,
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D'abord, un nombre rationnel (ensemble Q) est un nombre qu'on peut exprimer en fraction. Ces nombres-là ont des périodes (répétitions) qui se répètent à l'infini dans leurs décimales.
Par exemple:
0.3333333333333 à l'infini est un nombre rationnel car il a une période (3) qui se répète à l'infini. Ce nombre peut aussi s'exprimer sous forme de fraction: 1/3
Un autre exemple est 5,676767676767676767 à l'infini. La période ici est 67.
Les nombres entiers sont aussi des nombres rationnels car leur période est 0
Exemple: 5 est un nombre rationnel car il a une période qui se répète à l'infini (0): 5,00000000 à l'infini. Il peut être aussi exprimé sous forme de fraction: 5/1
Des nombres comme 1,2 sont aussi rationnels car ils ont 0 comme période. En effet, 1,2=1,200000000
Pour continuer, les nombres irrationnels (ensemble Q′) sont des nombres qu'on ne peut pat exprimer sous forme de fraction et qui n'ont pas une période précise qui se répète à l'infini. (développement décimal infini et non périodique)
Par exemple, un nombre comme 5,24387492784923804875023475980734500222587333580786 et ça continue est irrationnel car il n'y a pas de groupes de chiffres qui se répètent à l'infini dans les décimaux.
Le fameux π (pi) en est un autre exemple (3,14159265358979323846264338...)
Les racines carrés de nombres qui ne sont pas des carrés parfaits aussi. (√5)
De plus, je te conseille de consulter la fiche suivante:
J'espère que cela répond à ta question. N'hésite pas à nous en poser d'autres.
Ne lâche pas! 😉
PommeJuste3931
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