Zone d’entraide

RenardLogique9072

Bonsoir :)

Pouvez vous encore m'aider avec un petit problème de trigonométrie s.v.p. ? Merci beaucoup d'avance !

Dans ce problème, je dois trouver la mesure du côté indiqué par un point d'interrogation. Je sais que ce triangle est isocèle, donc la mesure du côté opposé et celui-ci mesurent la même longueur.

Ensuite, puisque l'aire m'est donné, 17,12 dm², je peux utiliser la formule *Aire = a x b x sin(c) /2* afin de trouver la mesure du côté recherché. Cela me donne donc 17,12 = 2a x sin(25°) / 2.

Je commence donc par multiplier les deux côtés de l'équation par 2 afin d'éliminer la fraction : 34,24 = 2a x sin(25°).

Ensuite, je divise les deux côtés de l'équation par sin(25°) : 81,02 = 2a.

Et enfin, je divise à nouveaux les deux côtés de l'équation par 2, afin d'avoir la valeur de a, qui est le côté recherché : 40,51 = a

Je croyais donc que la mesure du côté avec un point d'interrogation était d'environ 40,51 dm, mais lorsque j'ai voulu confirmer, j'ai vu que je m'était en fait trompé, mais voilà, je ne sais pas du tout où est l'erreur ? Voici comment j'ai trouvé l'erreur :

Puisque la formule permettant de calculer l'aire est *a x b x sin(c /2*, si je remplace a et b par la mesure du côté trouvé, je devrais avoir la même valeur d'aire (à quelque décimale près) que celle qui m'a été donné (17,12 dm).

Mais, 40,51 x 40,51 x sin (25°) / 2 = 346,77 dm. Et c'est loin d'être le même nombre que 17,12 !

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Pouvez-vous m'expliquez où est mon erreur s.v.p. car je suis vraiment perdue… (???)

Merci beaucoup !

Renard Philosophe 6743 🍀

AvocatTenace6777

@renard

ton erreur (d'inattention) est d'avoir écrit 2a au lieu de a² pour le résultat de a×a.

☺

Ramzi Z

Salut !

Tu utilise sûrement la formule trigonométrique suivante :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-triangles-a-l-aide-de-la-trigonometri-m1100

Si \(a=b\), alors l'expression est la suivante :

$$ \frac{a\times b\sin{(25)}}{2}=\frac{a\times a\sin{(25)}}{2}=\frac{a^2\sin{(25)}}{2} $$

Je te conseille donc de réessayer le calcul en gardant en tête cette correction ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas !