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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 2m

Comment puis-je solutionner ce problème? Il y a 10 cyclistes. Trois frères roulent ensemble. Quelle est la probabilité que les trois frères occupent les trois dernières positions du peloton?


Merci

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2m December 2023 modifié

    Bonjour,

    Pour résoudre ce problème de probabilité, tu dois calculer la probabilité que les trois frères se retrouvent dans les trois dernières positions du peloton de dix cyclistes.

    Voici comment tu dois faire :

    1. Calcule le nombre total d'arrangements possibles pour les dix cyclistes. Cela est donné par la formule des permutations de 10 cyclistes pris tous ensemble, ce qui est 10!
    2. Maintenant, nous fixons les trois frères dans les trois dernières positions et organisons les 7 autres cyclistes restants. Il y a 7! façons d'organiser ces 7 cyclistes. Ensuite, parmi les trois frères, il y a 3! façons de les organiser entre eux dans les trois dernières positions.
    3. Calcule la probabilité en divisant le nombre d'arrangements favorables par le nombre total d'arrangements possibles.

    Probabilité=Arrangements favorables / Total des arrangements possibles


    Bonne journée

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