Imaginons un tirage au sort dans lequel il y a une récompense très rare à gagner. Il y a 0,81% de chance d'obtenir cet objet à chaque tirage. Sachant qu'au moment du tirage, tu es avec 3 autres amis. La question que je me pose: quelles sont les chances que moi ou l'un de mes amis gagnons à ce tirage?
Ma réflexion est la suivante: à 4, c'est comme si nous avions 4 essais. Par réflex, j'aurais dit que nous sommes à: 0.81% * 4 = 3,24% de chances de gagner (théoriquement).
Ensuite, je me suis dit qu'il faut peut-être raisonner autrement, puisqu’avec cette logique, c'était comme si les probabilités d'obtenir face en lançant une pièce de monnaie dans les airs 2 fois était de 100%.
Alors, je me suis mis à réfléchir, c'est quoi les chances de ne pas gagner?
Dans le cas de l'objet rare à 0,81%,
0.9919 chances de ne pas gagner
Avec 4 essais: 0.9914^4 = 0.9680 de ne pas gagner 4 fois de suite.
Alors mes probabilités de victoire avec mes amis sont de: 1-0.9680 = 0.032, alors 3,20%.
Est-ce exact? Cela se rapproche drôlement de mon estimation initiale.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Ce que tu décris est une application de la distribution Binomiale en statistiques.
n = 4 essais identiques ayant deux résultats possibles (un succès ou un échec)
la probabilité de succès p = 0.81% = 0.0081
la probabilité d'échec 1 - p = 1 - 0.0081 = 0.9919
les essais sont indépendants
La variable Y est le nombre de succès observés dans n = 4 essais et sa distribution est:
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ce qui revient à ce que tu as calculé car la probabilité d'aucun succès est p(y = 0) = (1 - p)^4
Chapeau bas!
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!