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MonarqueTranquille8330

Je me demandais quel est la façon de comment mettre sur une droite numérique les extensions données.

Exemple j'ai une extension qui est

{3,4,5} sans points

Mais exemple j'en ai deux autres qui sont comme ça:

{...1,2,3}

{-1, 0,1,...}

Que veulent dire les extension sans points dans les parenthèse et que veulent dire l'emplacement des points qui est soit avant ou après Les chiffres donnés

Katia K

Salut!

Si tu n'as pas de trois petits points dans une extension, comme dans {3, 4, 5}, cela signifie que l'ensemble est composé seulement des nombres 3, 4 et 5. Ainsi, tu dois placer les nombres 3, 4 et 5 sur ta droite numérique pour représenter cette extension.

Si tu as trois petits points à droite du dernier nombre ou à gauche du premier nombre, cela signifie que l'ensemble continue jusqu'à l'infini.

{..., 1, 2, 3} signifie que l'on a tous les nombres plus petits que 3, soit 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, etc., jusqu'à l'infini négatif

{-1, 0, 1, ...} signifie que l'on a tous les nombres plus grands que -1, soit -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc., jusqu'à l'infini positif

Pour représenter des extensions allant jusqu'à l'infini sur une droite numérique, tu dois seulement prolonger la ligne comme si elle continuait hors de la droite numérique. Voici des exemples :

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Il se peut également que tu aies les trois petits points entre des nombres. Cela signifie que l'on inclut tous les nombres entre le nombre à droite et celui à gauche des trois petits points. Voici un exemple : {1, 2, 3, 4, 5, ... , 95, 96, 97, 98, 100}

Cet ensemble inclut les nombres allant de 1 à 100. Les trois petits points servent donc à raccourcir l'écriture, puisqu'elle aurait été trop longue si nous aurions dû placer explicitement tous les nombres dans l'extension.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La représentation d'ensembles de nombres | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)