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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 1m

Bonjour je n’arrive pas à faire une division polynomiale:

image.jpg

la réponse est:

x - 1 + (-2x + 3)/(x^2 + 1)

merci beaucoup!

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 1m

    Salut!


    Tu as bien commencé, mais n'oublie pas de descendre les termes du polynôme de départ :

    image.png

    Tu soustrais -x de -x, ce qui donne -2x, et nous avions la constante +2 dans notre polynôme initial, il faut donc faire descendre ce terme! Notre reste est donc de -x²-2x+2.


    De plus, tu dois multiplier (x²+1) par -1, ce qui donne (-x²-1), et non (-x²+1)

    image.png


    Ensuite, en soustrayant (-x²-1), il nous reste -2x+3 (-2x descend, et 2--1=2+1=3) :

    image.png


    À cette étape, on ne peut plus rien faire, puisqu'on ne peut pas diviser (-2x+3) par (x²+1). Ainsi, la réponse finale sera la suivante :

    $$réponse~de~la~division + \frac{reste}{diviseur}$$

    $$(x-1) + \frac{-2x+3}{x²+1}$$


    Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : La division d'une expression algébrique par un binôme | Secondaire | Alloprof


    Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :) 

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