Zone d’entraide

ElfeRose1758

Bonjour je n’arrive pas à faire une division polynomiale:

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la réponse est:

x - 1 + (-2x + 3)/(x^2 + 1)

merci beaucoup!

Katia K

Salut!

Tu as bien commencé, mais n'oublie pas de descendre les termes du polynôme de départ :

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Tu soustrais -x de -x, ce qui donne -2x, et nous avions la constante +2 dans notre polynôme initial, il faut donc faire descendre ce terme! Notre reste est donc de -x²-2x+2.

De plus, tu dois multiplier (x²+1) par -1, ce qui donne (-x²-1), et non (-x²+1)

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Ensuite, en soustrayant (-x²-1), il nous reste -2x+3 (-2x descend, et 2--1=2+1=3) :

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À cette étape, on ne peut plus rien faire, puisqu'on ne peut pas diviser (-2x+3) par (x²+1). Ainsi, la réponse finale sera la suivante :

$$réponse~de~la~division + \frac{reste}{diviseur}$$

$$(x-1) + \frac{-2x+3}{x²+1}$$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : La division d'une expression algébrique par un binôme | Secondaire | Alloprof

Si tu as d’autres questions, n’hésite pas à nous réécrire! :)