Zone d’entraide

ScorpionTurbo7849

Bonjour, voici ma question. Je travaille les probabilités. J'ai les lettres du mot BINGO. On me demande de dire en pourcentage les probabilités en pigeant:

a) une voyelle ou une consonne

J'aurais tendance à dire 100% puisque j'ai 100% de chance d'obtenir un ou l'autre.

Est-ce exact?

b)d'obtenir une voyelle et un consonne.

Pour les voyelles la probabilité est de 40% et la consonne 60%. Est-ce exact?

En fait la formulation me rend cela ambigue.

Merci

MerleEfficace2405

C'est vrai que la question n'est pas très clair mais je croie que tu a la bonne réponse.

J'espère t'avoir aidé.

MerleEfficace3774

Katia K

Salut!

Pour le a), c'est exact, bien joué! :) Dans le mot BINGO, comme n'importe quel mot, toutes les lettres sont soit des voyelles soit des consonnes. Ainsi, on est sûr à 100% de piger dans ce mot une lettre qui est une voyelle ou une consonne . Si nous avions plutôt un mot contenant un nombre ou un symbole (comme un nom d'utilisateur ou une adresse courriel par exemple), alors la probabilité n'aurait pas été de 100%, puisqu'on pourrait piger ce nombre ou ce symbole, donc autre chose qu'une voyelle ou une consonne! Par exemple, la probabilité de piger une voyelle ou une consonne dans ScorpionTurbo7849 est de 13/17.

Concernant le b), il est impossible de piger une lettre qui est à la fois une voyelle et une consonne, puisqu'une lettre ne peut être qu'un des deux! Ainsi, si l'expérience est d'un seul tirage, alors la probabilité d'obtenir une lettre qui est une voyelle et une consonne est de 0%.

Cependant, si l'expérience est composée de deux tirages (on pige une lettre une première fois, puis on pige une autre lettre ensuite) sans remise, c'est-à-dire que l'on ne remet pas dans le lot de lettres à piger la première lettre pigée au premier tirage, alors la probabilité d'obtenir une voyelle et une consonne se calcule comme suit :

probabilité d'obtenir une voyelle au 1e tirage × probabilité d'obtenir une consonne au 2e tirage

$$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}=30\%$$

On a 2 lettres sur un total de 5 qui sont des voyelles, d'où la probabilité 2/5 pour le premier tirage. Puis, au deuxième tirage, puisque l'expérience est sans remise, il nous reste 4 lettres (une a été enlevée au tirage précédent), la probabilité d'obtenir une consonne est donc de 3/4. La probabilité d'obtenir une voyelle puis une consonne dans une expérience sans remise serait donc de 30%.

Si l'expérience était avec remise (donc on remet la première lettre pigée dans le lot), alors la probabilité d'obtenir une voyelle puis une consonne serait :

$$\frac{2}{5} × \frac{3}{5} = \frac{6}{25}=24\%$$

J'espère que c'est plus clair pour toi! Sinon, n'hésite pas à nous réécrire! :)