Zone d’entraide

RubisMirifique205

Quand on doit multiplier un chiffre dans la méthode de réduction est ce que c'est possible de juste multiplier par le 5y ainsi que le 10y genre par exemple j'aimerais résoudre cette équations.

2x+5y=2

3x+10y=6

genre est ce que je peut faire ceci?

2x fois 10y=

5y fois 10y=

2 fois 10y=

ainsi que

3x fois 5

10y fois 5=

6 fois 5=

Katia K

Salut!

Oui, tu peux, mais tu ne devrais pas.

Tu peux toujours multiplier par le nombre ou l'expression algébrique de ton choix, il faut simplement s'assurer de le faire des deux côtés de l'équation. Ainsi, si tu décides de multiplier la première équation par 10y et la seconde par 5, tu obtiendras ceci :

1ère équation :

$$2x+5y=2$$

$$10y(2x+5y)=10y(2)$$

$$10y(2x)+10y(5y)=10y(2)$$

$$20xy+50y^2=20y$$

2e équation :

$$3x+10y=6$$

$$5(3x+10y)=5(6)$$

$$5(3x)+5(10y)=5(6)$$

$$15x+50y=30$$

Même si on retrouve le coefficient 50, la variable n'est plus la même : on a \(y^2\) dans la première équation et \(y\) dans la seconde. La méthode de réduction ne peut donc pas être appliquée.

Lorsqu'on veut utiliser la méthode de réduction, on cherche à ce que le coefficient d'une des deux variables soit pareil pour les deux équations. Ainsi, dans cet exemple, il suffit de multiplier la première équation par 2 pour obtenir le coefficient 10 devant la variable \(y\), donc le même coefficient de y de la seconde équation.

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)