Secondaire 3 • 30j
Bonjours,
Je voulais savoir comment pouvons nous trouvez le rapport de similitude, le rapport des aires et le rapport des volumes. Si nous avons juste le rayon et le diamètre. Par exemple
une boule qui a un rayon de 15,5 m
une boule qui a un diamètre de 54m
merci d’avance
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour, DiamantSolidaire293!
Le rapport de similitude (k) est un rapport entre des longueurs homologues (côtés, périmètres, rayons, circonférences, etc.) de 2 figures semblables.
Tu as le rayon de la boule initiale. En le multipliant par 2, tu trouves le diamètre.
Tu as également le diamètre de la boule image.
Ainsi, tu peux calculer le rapport de similitude.
$$ \begin{align} k&=\dfrac{\text{Longueur quelconque dans la figure image}}{\text{Longueur homologue dans la figure initiale}}\\ &=\frac{15.5\text{ cm}\times2}{54\text{ cm}}\\ \end{align} $$
En posant cette valeur au carré, tu auras le rapport d'aire.
$$ k^2=\color{#EC0000}{(\color{black}{k}\color{#EC0000})^2} $$
Le principe est similaire pour le rapport de volume.
À toi de jouer!
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