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OrCharismatique4029

Je ne comprend pas comment je peux transformer une fraction décimal en fraction ou placé sur une droite numérique.

Katia K

Salut!

Pour transformer une fraction en un nombre décimal, tu dois diviser le numérateur par le dénominateur :

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OU tu peux trouver la fraction équivalente dont le dénominateur est 100, puis diviser le numérateur de cette fraction équivalente par 100 pour obtenir le nombre décimal équivalent.

$$ \frac{3}{4}=\frac{?}{100}$$

$$ \frac{3\times25}{4\times25}=\frac{75}{100}$$

$$ \frac{3}{4}= 75 \div 100 =0.75$$

Pour ordonner des fractions sur une droite numérique, tu dois d'abord t'assurer que les fractions ont toutes le même dénominateur. Si ce n'est pas le cas, alors tu dois transformer ces fractions en des fractions équivalentes pour qu'elles aient toutes le même dénominateur. Tu pourras ensuite comparer les fractions en comparant les numérateurs. Pour faire cela, tu dois suivre ces étapes :

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Par exemple, si on a ces fractions :

$$ \frac{5}{10}, \frac{4}{20}, \frac{45}{100}, \frac{6}{10}, \frac{14}{20}$$

Tu peux transformer les fractions afin que leur dénominateur devienne 100. Voici un exemple :

$$ \frac{4}{20} = \frac{?}{100}$$

Pour trouver le numérateur de la fraction équivalente, on se pose la question suivante : par quoi on multiplie 20 pour avoir 100? La réponse est 5. Ainsi, puisqu'on a multiplié le dénominateur 20 par 5, alors on doit aussi multiplier le numérateur par 5 :

$$ \frac{4\times 5}{20\times 5} = \frac{20}{100}$$

Nous avons ainsi transformé 4/20 en une fraction équivalente dont le dénominateur est 100. Tu dois faire cela pour toutes les fractions dont le dénominateur n'est pas déjà 100. Puis, tu pourras ordonner les fractions initiales.

Si tu as cependant le cas où tous les numérateurs des fractions sont identiques, alors tu dois comparer les dénominateurs. Par exemple, si on a les fractions suivantes :

$$ \frac{3}{20}, \frac{3}{10}, \frac{3}{30}, \frac{3}{5}, \frac{3}{25}$$

On peut constater que les fractions ont toutes le même numérateur, soit 3. Dans ce cas, ce sont les dénominateurs qui vont nous permettre de déterminer si une fraction est plus petite ou plus grande qu’une autre.

Par exemple, préfèrerais-tu manger 3 pointes d'une pizza coupée en 100 pointes équivalentes (3/100), ou 3 pointes d'une pizza coupée en 4 (3/4)? Si on a très faim, alors on choisira assurément la seconde option, puisque nos trois pointes seront beaucoup plus grosses!

Autre exemple où les numérateurs sont identiques :

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Donc, lorsque les numérateurs sont identiques, plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.

Voici une fiche sur cette notion qui présente plusieurs exemples similaires : Comparer et ordonner des fractions | Primaire | Primaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! N'hésite pas si tu as d'autres questions :)