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GrenatOptimiste2473

Est-ce qu'une personne pourrait m'aider à déterminer le système d'équations linéaires selon la méthode de Gauss-Jordan? Je fais du essai-erreur depuis 2 jours et je sais qu'il faut transférer en matrice par la suite. Merci beaucoup de votre aide!

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FerUpsilon5520

Si je comprends bien tu te demandes comment construire la matrice qui reflète tes contraintes linéaires.

Ça fait très longtemps que je ne fais plus ce genre de problèmes mais voici comment j'approcherais la chose.

AX = B

ici X = (x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8) dimensions 8x1

Les relations linéaires dans AX=B correspondent aux contraintes du réseau à chaque noeud

noeud A

x1 = 300 + 800 -x3 car les intrants doivent correspondre aux extrants

x1 + x3 = 1100

ce qui correspond à la première ligne de la matrice A:

(1 0 1 0 0 0 0 0)

et le premier élément de B est 1100

noeud B

x2 + 700 = x1 + x4

-x1 + x2 - x4 = -700

deuxième ligne de A

(-1 1 0 -1 0 0 0 0)

etc

pour AX = B j'obtiens

A 6x8

1 0 1 0 0 0 0 0

-1 1 0 -1 0 0 0 0

0 1 0 0 1 -1 0 0

0 0 1 0 0 0 -1 0

0 0 0 1 0 0 1 -1

0 0 0 0 1 -1 0 1

B 6x1

(1100 -700 1200 -400 500 700)

Bon travail!