Zone d’entraide

BleuetBionique2347

Bonjour! Je travaille sur les triangles et je me doute sur quelque chose. Lorsqu’on est dans une situation lorsque on doit trouver un angle d’un triangle qui n’est pas rectangle avec un angle connu, peut-on juste diviser le triangle par deux et faire la somme des angles pour le trouver. Un exemple est illustré ci-dessous. Merci!

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Katia K

Salut!

Attention, ta technique fonctionne seulement si la droite est une hauteur ET une bissectrice!

Une bissectrice est une droite qui partage un angle en deux angles égaux.

Une hauteur est une droite qui relie un sommet à son côté opposé, et qui est perpendiculaire à ce côté opposé.

Or, tu ne peux pas assumer que la droite que tu dessines est à la fois une hauteur et une bissectrice!

Voici la bissectrice de l'angle C :

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Elle ne forme pas un angle droit avec la droite AB, donc tu ne peux pas faire 180 - 90 - 60 pour trouver l'angle B ou l'angle A.

Voici la hauteur issue du sommet C :

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Elle ne sépare pas l'angle C en deux angles égaux, donc tu ne peux pas faire 180 - 90 - 60.

Ainsi, ta technique fonctionne seulement si tu as un triangle équilatéral, puisque la hauteur issue de n'importe quel sommet est également une bissectrice de ce sommet (mais dans ce cas, tu sais déjà que tous les angles sont de 60 degrés) :

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ou un triangle isocèle pour la hauteur issue du sommet qui n'est pas un des deux angles équivalents.

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Si tu as un triangle scalène et que tu ne connais qu'un seul angle, alors il y a une infinité de réponses possibles pour les deux autres angles, tu as donc besoin de plus d'informations sur ton triangle pour les trouver.

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les droites remarquables | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)