Zone d’entraide

GirafeTurquoise4401

comment trouver la probabilité que la première personne choisie soit un garçon et la seconde une fille dans une classe de 15 filles et 19 garçons?

Katia K

Salut!

La probabilité de choisir un garçon dans une classe de 15 filles et 19 garçons, donc de 34 élèves (15+19), se calcule comme ceci :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

nombre de garçons / nombre d'élèves total pouvant être choisis

$$ \frac{19}{34} = 0,56$$

On a donc environ 56% de chance de choisir un garçon dans cette classe au premier tirage.

Ensuite, si l'expérience est sans remise, c'est-à-dire que l'on ne peut pas choisir de nouveau le même garçon choisi au premier tour dans les prochains tirages, alors la probabilité de choisir une fille à ce second tirage se calcule comme suit :

nombre de filles / nombre d'élèves total pouvant être choisis

$$ \frac{15}{33} = 0,45$$

Puisque nous ne pouvons pas choisir deux fois la même personne, alors il reste 33 élèves que nous pouvons choisir au second tirage, au lieu de 34.

Si l'expérience est avec remise, c'est-à-dire qu'on peut choisir deux fois la même personne, alors le calcul est le même, mais le dénominateur sera de 34 au lieu de 33.

Finalement, pour obtenir la probabilité de choisir un garçon ET ensuite de choisir une fille, on doit multiplier chacune des probabilités :

probabilité d'obtenir un garçon au 1e tirage × probabilité d'obtenir une fille au 2e tirage

$$0,56 \times 0,45=0,25$$

Voilà! Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :

• La notion du « ou » et du « et » en probabilités | Secondaire | Alloprof
• Les chances pour et les chances contre | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)